เรียนวิชาแคลคูลัส (Calculus) ไม่เข้าใจ จะทำอย่างไรดีนะ?

0
16

แคลคูลัส (Calculus) เป็นสาระการเรียนรู้หน่วยหนึ่งในวิชาคณิตศาสตร์ที่นักเรียนทุกคนต้องเผชิญ ไม่ว่าเราจะเป็นนักเรียนมัธยมปลายในโรงเรียนทั่วไปหรือโรงเรียนนานาชาติ หรือแม้กระทั่งนิสิตนักศึกษาในระดับปริญญาตรีก็ตาม

วิชาแคลคูลัสเป็นวิชาสำคัญในการเรียนต่อทางด้านสายวิทยาศาสตร์ แต่ด้วยความซับซ้อน ทำให้วิชานี้กลายเป็นไม้เบื่อไม้เมาของคนหลายคน โดยเฉพาะคนที่ไม่ชอบวิชาเลขอยู่เดิม

ในโพสนี้ผมจะแนะนำวิธีต่างๆ ที่จะช่วยแก้ปัญหานี้ และช่วยเพิ่มความเข้าใจในวิชาแคลคูลัสให้กับทุกคนครับ

1. หาให้เจอว่าเริ่มเรียนไม่รู้เรื่องตรงไหน

ข้อนี้อาจจะสำคัญที่สุดเลยก็ว่าได้ เพราะเราจะต้องหาให้เจอว่า เราเริ่มเรียนไม่รู้เรื่องตรงไหน

อย่างที่ทราบกันดี วิชาแคลคูลัสในระดับที่สูงขึ้นจะต้องใช้ความรู้ของระดับก่อนหน้า หรือพูดง่ายๆ เรียนแคลคูลัสในมหาวิทยาลัยก็ต้องใช้พื้นฐานแคลคูลัสจากชั้นมัธยมปลาย ส่วนแคลคูลัส ม.ปลายก็ต้องใช้ความรู้เรื่องลิมิต (lim) ต่างๆ

ถ้าเราไม่เข้าใจตั้งแต่พื้นฐาน มันก็เป็นไปไม่ได้ที่เราจะเข้าใจความรู้ในระดับที่สูงกว่า

ดังนั้นเราต้องไปหาจุดที่ไม่เข้าใจให้เจอ และเริ่มแก้ไขตั้งแต่ตรงนั้น เพื่อให้พื้นฐานวิชาแคลคูลัสของเราแน่น ถ้าพื้นฐานแน่นแล้ว เราจะเข้าใจเนื้อหาในระดับที่สูงกว่ามากขึ้นตามลำดับครับ

Calculus Image by Nut Udompanit from Pixabay

2. หาหนังสือแคลคูลัสดีๆ

บางครั้งสื่อการเรียนการสอนที่โรงเรียนหรือมหาวิทยาลัยอาจจะไม่เป็นมิตรกับเรา ซึ่งโดยส่วนตัวแล้วผมได้พบเจอหนังสือหรือสื่อการสอนที่นอกจากจะไม่ช่วยให้ผมเข้าใจมากขึ้นแล้ว กลับทำให้ผมยิ่งงงมากขึ้นเสียอีก

ดังนั้นคำแนะนำของผมคือ ลองหาซื้อหนังสือเล่มอื่นที่ดีๆ มาอ่านเพิ่มเติมครับ

หลายคนอาจจะกลัวหนังสือภาษาอังกฤษ แต่ผมพูดจริงๆ หนังสือแคลคูลัสภาษาอังกฤษหลายเล่มดีกว่าหนังสือภาษาไทยมาก เพราะอธิบายละเอียด และทำให้เราเห็นภาพของโจทย์อย่างชัดเจน เรื่องคำศัพท์ก็ไม่ได้ซับซ้อนอะไรเลยด้วยครับ

3. ดูคลิปจาก Youtube

ทุกวันนี้ใน Youtube หรือเว็บที่เราใช้ดูละคร ซีรีส์ รายการของยูทูปเบอร์ต่างๆ หรือ MV นี่แหละครับ มีคลิปมากมายที่สอนเนื้อหาวิชาแคลคูลัส ทั้งคนไทยและต่างชาติ แถมยังสอนดี สอนละเอียด และมีหลายระดับด้วย เราสามารถเรียนเพิ่มความรู้ได้โดยไม่เสียเงินสักบาทเดียวเลยครับ

สำหรับใครที่อยากเห็นเป็นภาพว่าแคลคูลัสคือการทำอะไรยังไง ผมแนะนำช่อง 3Blue1Brown ตามด้านล่างครับ

ถ้าคุณมีปัญหากับ Calculus ระดับ ม.ปลาย ผมแนะนำให้ search หาคำว่า Calculus I ใน Youtube แต่ถ้าสูงกว่านั้นคือ Calculus II, III, IV ตามลำดับครับ รวมๆแล้วบอกได้เลยว่ามีให้เรียนเยอะมากจริงๆ ครับ

4. เรียนพิเศษแคลคูลัส

การเรียนพิเศษเป็นการแก้ปัญหาที่ตรงจุดมากที่สุดวิธีหนึ่ง ไม่ว่าจะเป็นระดับชั้นมัธยมปลาย หรือปริญญาตรีก็มีครูผู้สอนอยู่ทั้งสิ้น การเรียนกับครูที่สอนดีๆ จะทำให้คุณเข้าใจ และไม่งงกับวิชาแคลคูลัสอีกต่อไปครับ

เราสามารถเรียนแคลคูลัสได้ที่โรงเรียนกวดวิชาทั่วไปหรือแบบออนไลน์ สำหรับคอร์สแบบออนไลน์แล้วมีตัวเลือกมากมายทั้งไทยและเทศ คอร์สแคลคูลัสที่น่าสนใจสามารถหาได้ที่

  • Khan Academy (เรียนฟรี และมีให้เรียนตั้งแต่ Calculus I ไปจนถึง Multivariable Calculus)
  • Udemy
  • edX
  • Wolfram (Full Interactive Course)

โดยส่วนตัวแล้ว ผมชอบแบบออนไลน์มากกว่า เพราะบางคอร์สเป็นแบบ interactive ทำให้ไม่เบื่อเลยครับ

5. ทำโจทย์มากๆ

เช่นเดียวกับวิชาคณิตศาสตร์หน่วยอื่นๆ การที่ใครสักคนจะเก่งแคลคูลัสได้จะต้องอาศัยการฝึกฝนอย่างมาก ดังนั้นอย่าลืมทำโจทย์เยอะๆ

ในหนังสือที่เราเรียนไม่ว่าจะเป็นระดับมัธยมศึกษาหรือระดับมหาวิทยาลัยจะมีโจทย์มากมายให้เราได้ฝึกฝนอยู่แล้ว อย่าปล่อยให้มันนอนอยู่ในหนังสือเฉยๆ ครับ

6. ใช้ Chegg

คนไทยหลายคนน่าจะไม่เคยรู้จัก Chegg ผมขออธิบายว่าบริษัทนี้เป็นผู้ให้บริการความช่วยเหลือในการทำการบ้าน และอธิบายเนื้อหาต่างๆ ให้เข้าใจ ซึ่งบนเว็บ Chegg จะมีสิ่งที่เรียกว่า “Math Solver” อย่างที่เห็นด้านล่าง”

บริการของ Chegg จะไม่ใช่แค่เพียงแก้โจทย์ Calculus ที่เรามีปัญหาคิดไม่ออกเท่านั้น แต่จะให้คำอธิบายละเอียดกับเราด้วย ทำให้เราเข้าใจว่าโจทย์แคลคูลัสแต่ละข้อต้องการอะไร และได้มาซึ่งคำตอบอย่างไรครับ

นอกจากนี้ถ้าโจทย์ซับซ้อนมาก คุณยังสามารถถ่ายรูปคำถาม และถามผู้เชี่ยวชาญโดยตรงได้อีกด้วยครับ

ทิ้งคำตอบไว้

Please enter your comment!
Please enter your name here